Промежутки монотонности функции Подготовка к ГИА и ЕГЭ - это такие  Четность (нечетность) функции.  Периодичность функции.
1) Монотонность функции. Промежутки 2) Четность и нечетность функции. 3) Периодичность функции. 4) Ограниченность функции.

(монотонность, ограниченность, чётность, периодичность). ( рис.5 ), a график нечётной функции симметричен относительно начала 

Презентация «Свойства функций» включает в себя огромное количество слайдов, которые максимально детально описывают каждое свойство, приводят примеры и иллюстрации. Тема является довольно серьезной и важной.
Первым важным свойством функций является монотонность.
Функция может возрастать или убывать на некотором интервале. На втором слайде описывается возрастающая функция. На графике мы видим, как это выглядит геометрически. Дается определение на данном же слайде. Рекомендуется записать его в тетради.
После этого рассматривается убывающая функция аналогичным образом. Что же такое монотонная функция? Если некоторая функция на множестве х является либо убывающей или возрастающей, то она называется монотонной. Если функция возрастает на определенном интервале (а,b) или убывает, то эти точки указывают на промежутки возрастания или убывания. Функция не обязательно должна быть монотонной.
На следующем слайде приводится график, где четко видны интервалы, на которых функция возрастает либо убывает. Нетрудно догадаться, что функция является монотонной. Это наглядно видно на графике.
Чтобы стало еще понятнее, приводится пример. Дается некоторая функция и предлагается исследовать ее на монотонность.

Скачать: лекция по математике "числовая функция, ее свойства и графики" Четность и нечетность. Функция называется четной, если Периодичность. Функция f(x) Монотонность (возрастание, убывание). Функция f(x) 

Можно ознакомиться с пошаговым решением, которое опирается на определение ранее рассмотренных определений. Выясняется, что функция убывает на всех числовой прямой.
На восьмом слайде приводятся примеры возрастающих функций. Мы видим общий вид их записей. Чтобы это проверить, необходимо взять пример с определенными значениями одной из данных функций и построить графики. Или же, можно доказать это алгебраически, опять же, опираясь на определение возрастающей функции. На этом изучение свойства монотонности заканчивается.
Следующее свойство функций – это ограниченность. Любая функция может быть ограничена как сверху, так и снизу. Изначально рассматривается ограниченность снизу.
Приводятся графическая демонстрация и текстовое определение. Аналогичным образом далее рассматривается ограниченность сверху. Если некоторая функция ограничена и сверху, и снизу, это указывает на ее ограниченность. На графике функции приводится такой пример.
При ограниченных функциях можно найти наибольшее и наименьшее значение. 12-14 слайды посвящены рассмотрению этих вопросов.

Свойства (четность, периодичность, монотонность, ограниченность) и графики функций Например, четные функции; а нечетные функции; функции общего вида, т.е. не четные и не нечетные. 2. Функция 

Далее приводится некоторое замечание, которое гласит: если функция имеет наименьшее значение, то она ограничена снизу, и, наоборот, если существует некоторый наибольший y, то функция ограничена сверху.
Прежде, чем переходить к изучению следующего свойства, предлагается рассмотреть пример, в котором демонстрируется нахождение наименьшего значения функции. На ее графике легко заметить, что наибольшего значения не существует, то есть она не ограничена сверху.
Третье свойство функций – это выпуклость. Рассматривается она, начиная с 17 слайда. Функция может быть выпуклая вниз либо вверх. Это демонстрируется графическим образом.
Далее рассматривается свойство непрерывности. В первую очередь дается текстовое определение, которое открывает суть таких понятий, как непрерывность на интервале и непрерывность в некоторой точке. Приводится пример, на котором мы видим некоторый график функции без разрывов и острых углов.
Пятое свойство – четность. Любая функция может быть либо четной, либо нет. Изначально дается определение четности. При равенстве некоторой функции с аргументом от х этой же функции с аргументом –х функция будет являться четной. Приводится пример такой функции, нетрудно догадаться по графику, что это парабола. Можно заметить симметричность относительно ОУ. Аналогичным образом рассматривается нечетность.
И, наконец, последним свойством, которое указывается в данной презентации – это периодичность.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено!
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако команда проекта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Свойства функций: четность, нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность, непрерывность 1) Чётность, нечётность. Пусть функция y = f 

Cкачать: Презентация "Свойства функций"  Функция у = f(х) называется монотонной на множестве Х, если она на  Четность, нечетность.  Аналогичным образом далее рассматривается ограниченность сверху.  которое указывается в данной презентации – это периодичность.
Элементарными функциями, например, являются функции y = sin x + cos x, Ограниченность функции Четность, нечетность, периодичность функций невозрастающей на промежутке функции, монотонной на промежутке 

Самостоятельная работа по теме «Четность и периодичность функций». 1 вариант. Исследуйте функции на четность или нечетность: а) ; б) ; в); Найдите работа по теме «Исследование функции на монотонность и экстремумы 

как определить четность функции, свойства функции четность, определить четность +и нечетность функции, проверка +на четность 
свойства функций y=f(x), y=g(x): область определения, область значений, монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность.

Ограниченные (сверху, снизу) и неограниченные (сверху, снизу) Свойства функции (монотонность, четность и нечетность, периодичность, 

в) Четность, нечетность: функция нечетная. г) Периодичность: функция периодическая с основным периодом T = .  ж) Промежутки монотонности: функция возрастает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области 
Цель и задачи: Повторить основные свойства функций, их связь с область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность,. ограниченность, точки разрыва, наличие асимптот графика и выполнить Исследуйте функцию у = f (x) на монотонность и в ответе укажите длину 

Функция определена на всей числовой прямой и является нечетной. На рисунке Теория: свойства функции (ограниченность, монотонность, четность, 

На нашем подробно описаны все необходимые свойства функции, основные свойства функции: область определения функции, нули функции, монотонность и все остальные!  5) Четность (нечетность) функции. Четная функция 
Применение. свойств. функций. к. решению. уравнений. и. неравенств изучаемых в школьном курсе, как монотонность, ограниченность, непрерывность, четность или нечетность, периодичность, дифференцируемость, а также 

Глава учебника: Свойства функции: непрерывность, монотонность, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, четность, нечетность, 

Свойства функции: монотонность, четность, ограниченность, периодичность.  К важнейшим свойствам функций относится четность/нечетность. Функция  Особым свойством функций является периодичность.
возрастание (убывание) функции, периодичность функции.урок обобщения и о промежутках монотонности элементарных функций; свойства функции, например свойства четности (нечетности) функции.

К важнейшим свойствам функций относится четность/нечетность. Функция называется нечетной, если при изменении знака аргумента, она меняет 

Вводится понятие четной и нечетной функции, обобщаются и расширяются  и нечетной функции; научить определять четность и нечетность функций 
Промежутки возрастания и убывания (монотонность) функции. 6. Наибольшее и наименьшее значения функции. 7. наибольшим и наименьшим значениями и ограниченностью функции. Четность и нечетность функции

(функции) f, называют областью определения функции f и обозначают зовать свойства, гарантирующие обратимость, например, монотонность. 5 Наличие свойств четности или нечетности помогает упростить проце- Периодичность, в частности, обеспечит повторяемость на всех промежут-.

свойства четности и нечетности;. ➢ периодичность функций;. ➢ свойства ограниченности области определения или области значения функции.  монотонность и т.д.  Например, исследовать на монотонность функцию.
В предыдущих параграфах мы использовали семь свойств функций: область определения, четность или нечетность, монотонность, ограниченность, 

Глава учебника: Свойства функции: непрерывность, монотонность, наибольшее и значения, ограниченность, четность, нечетность, периодичность.

График нечетной функции симметричен относительно начала координат. 2.Периодичность  функций, определять с помощью графиков промежутки монотонности функции, исследовать функции на четность и нечетность.
свойства функций монотонность четность и нечетность периодичность ограниченность

монотонность ограниченность четность нечетность периодичность функции

монотонность ограниченность четность и нечетность периодичность функций





















Навигация